Soal dan Pembahasan UM UNDIP 2019 Soshum Numerik

25. Volume ember jika penuh adalah 42.5 liter, namun hanya terisi air sebanyak 3/5 saja. Air tersebut diambil oleh Andi sehingga kini hanya tinggal 1/5 saja. Berapa literkah air yang diambil oleh Andi?
A. 17 liter
B. 8,5 liter
C. 17,5 liter
D. 34 liter
E. 27 liter
Pembahasan:
volume penuh = 42,5
yang terisi air = 3/5  atau 60%(0,6)
sisa = 1/5 atau 20%(0,2)
a. volume ember 60%:
= 0.6 * volume penuh
= 0.6 * 42.5
= 25.5 liter
b. volume ember 20%:
= 0.2 * volume penuh
= 0.2 * 42.5
= 8,5 liter
c. yang diambil Andi:
volume ember 60% - volume ember 20%
=25.5 - 8.5
=17 liter
Jawaban A.

26. 2 1/4 * 7,5 - 7,5 : 1 1/2 =
A. 51,875
B. 23, 695
C. 21, 485
D. 11,875
E. 6,825
Pembahasan:
2,25 * 7, 5 = 16,875
7,5 : 1,5 = 5
16,875 - 5 = 11,875
Jawaban D.

27. Perbandingan uang Adi dan uang Ida adalah 3:2. Jika uang Adi dan Ida berjumlah Rp. 75.000, berapa masing-masing uang Adi dan Ida?
A. Rp 40.000 dan Rp 35.000
B. Rp 45.000 dan Rp 30.000
C. Rp 50.000 dan Rp 25.000
D. Rp 55.000 dan Rp 20.000
E. Rp 60.000 dan Rp 15.000
Pembahasan:
Adi:Ida = 3: 2
Total:
= 3 + 2
= 5
Uang Adi:
=3/5 * 75.000
=45.000
Uang Ida:
=2/5 * 75.000
=30.000
Jawaban B.

28. Sebuah segitiga siku-siku panjang sisi miringnya 13 cm. Jika panjang alasanya 12 cm, tentukan tinggi, luas, dan keliling segitiga tersebut!
A. 5 cm, 30 cm2, dan 30 cm
B. 6 cm, 30 cm2, dan 25 cm
C. 7 cm, 25 cm2, dan 30 cm
D. 8 cm, 25 cm2, dan 25 cm
E. 8 cm, 25 cm2, dan 30 cm
Pembahasan
Sisi miring = 13
alas = 12
tinggi = 5 (ingat angka ini didapat dari rumus pythagoras)
luas:
= 1/2 * a * t
= 1/2 * 12 * 5
= 40
keliling:
= sisi miring  + alas + tinggi
= 13 + 12 + 5
=30
Jawaban A.

29. 3, 9, 27, 81
A. 224
B. 225
C. 243
D. 486
E. 729
Pembahasan:
ingat ini perpangkatan yang bilangan dasarnya adalah 3. 3¹ = 3, 3² = 9, 3³ = 27, 3⁴ = 81, 3⁵ = 243
Jawaban C.

30. 99, 96, 91, 84, 75, ...
A. 23
B. 25
C. 64
D. 70
E. 150
Pembahasan:
Pola ini dikurang dengan urutan bilangan ganjil 3, 5, 7, 9, 11. Berarti bilangan selanjutnya 64. Jawaban C.